язык есть упорядоченная пара <A, W>, где A - некое непустое множество фонем/морфем/лексем, а  W  - множество операций на А.

культура:
1. культура - среда обитания человека как вида - совокупность продуктов нефизиологической деятельности человека.

2. культура как культурная традиция/локальная культура - упорядоченная пара <A, W>, где A - непустое множество артефактов и мемов, а  W  - множество операций на множестве A.

таким образом, любая знаковая система может быть описана как упорядоченная пара <A, W>, где A - некое непустое множество, а  W  - множество операций на А.

1) дуализм - единицы звукового уровня - фонемы - сами по себе не несут никакого значения, но при этом имея значительные комбинаторные возможности и будучи материалом для построения морфем и слов могут выразить куда больше значений, чем, например, система коммуникации человекообразных обезьян, которая нечленораздельна, и в которой для каждого значения используется отдельный звуковой сигнал;

2) референциальность: многомодальность и разграничение индикативной модальности от императивной, вообще, разграничение модальностей - в то время как в коммуникации обезьян невозможно отделить одну модальность от другой, даже если они там и существуют;

3) грамматическая структура: элементы, имеющие независимое значение, могут образовывать сочетания, в которых некоторые элементы могут выполнять функции, далекие от простого указания на класс наличествующих предметов, качеств или действий; в то время как крик обезьяны представляет собой отдельный и обособленный сигнал, который не сочетается с другими сигналами для образования более сложных сообщений;

4) бесконечность: в любом языке имеется бесконечное множества высказываний, и ни об одном предложении, каким бы длинным оно не было, невозможно сказать, что оно - максимально длинное предложение;

5) семантическая универсальность - любой естественный язык является семантически более всеобъемлющим, чем любая другая система коммуникации; например, на любом естественном языке мы можем с легкостью говорить обо всем, о чем говорят, например, человекообразные обезьяны, и еще о бесконечном множестве других предметов, тогда как обезьяны не смогут при помощи своих средств коммуникации выразить то, о чем говорят люди. Если все, что можно сказать с помощью одной системы коммуникации А, может быть переведено в другую системы В, тогда как не все, что можно сказать при помощи системы В, может быть переведено в А, то говорят, что система В имеет семантически больший объем, чем система А.

Все эти пять пунктов являются необходимыми и достаточными как для того чтобы квалифицировать систему коммуникации как язык, так и для отделения языка от других систем коммуникации и других семиотических систем, как-то: языков программирования, математики и т.п.